Algebra Beispiele

$\frac{6 \sqrt{45 x^{3}}}{3 \sqrt{5 x}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $6 \sqrt{45 x^{3}}$ heraus.

$\frac{3 (2 \sqrt{45 x^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \sqrt{5 x}$ heraus.

$\frac{3 (2 \sqrt{45 x^{3}})}{3 (\sqrt{5 x})}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (2 \sqrt{45 x^{3}})}{3 \sqrt{5 x}}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 \sqrt{45 x^{3}}}{\sqrt{5 x}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{45 x^{3}}$ und $\sqrt{5 x}$ zu einer einzigen Wurzel.

$2 \sqrt{\frac{45 x^{3}}{5 x}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck $\frac{45 x^{3}}{5 x}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $5$ aus $45 x^{3}$ heraus.

$2 \sqrt{\frac{5 (9 x^{3})}{5 x}}$

Schritt 3.2

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$2 \sqrt{\frac{5 (9 x^{3})}{5 (x)}}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \sqrt{\frac{5 (9 x^{3})}{5 x}}$

Schritt 3.4

Forme den Ausdruck um.

$2 \sqrt{\frac{9 x^{3}}{x}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{3}$ und $x$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $9 x^{3}$ heraus.

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x}}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x^{1}}}$

Schritt 4.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x \cdot 1}}$

Schritt 4.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \sqrt{\frac{x (9 x^{2})}{x \cdot 1}}$

Schritt 4.2.4

Forme den Ausdruck um.

$2 \sqrt{\frac{9 x^{2}}{1}}$

Schritt 4.2.5

Dividiere $9 x^{2}$ durch $1$ .

$2 \sqrt{9 x^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $9 x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$2 \sqrt{{(3 x)}^{2}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$2 (3 x)$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$6 x$