Algebra Beispiele

$3^{5 x} \cdot 81^{1 - x}$

Schritt 1

Schreibe $81$ als $3^{4}$ um.

$3^{5 x} \cdot {(3^{4})}^{1 - x}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(3^{4})}^{1 - x}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 (1 - x)}$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$3^{5 x} \cdot 3^{4 \cdot 1 + 4 (- x)}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 + 4 (- x)}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$3^{5 x} \cdot 3^{4 - 4 x}$

Schritt 3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3^{5 x + 4 - 4 x}$

Schritt 4

Subtrahiere $4 x$ von $5 x$ .

$3^{x + 4}$