Algebra Beispiele

$\sqrt{15 b^{3}} \sqrt{30 b^{6}}$

Schritt 1

Schreibe $15 b^{3}$ als $b^{2} \cdot (15 b)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $b^{2}$ aus.

$\sqrt{15 (b^{2} b)} \sqrt{30 b^{6}}$

Schritt 1.2

Stelle $15$ und $b^{2}$ um.

$\sqrt{b^{2} \cdot 15 b} \sqrt{30 b^{6}}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{b^{2} \cdot (15 b)} \sqrt{30 b^{6}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$b \sqrt{15 b} \sqrt{30 b^{6}}$

Schritt 3

Schreibe $30 b^{6}$ als ${(b^{3})}^{2} \cdot 30$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Schreibe $b^{6}$ als ${(b^{3})}^{2}$ um.

$b \sqrt{15 b} \sqrt{30 {(b^{3})}^{2}}$

Schritt 3.2

Stelle $30$ und ${(b^{3})}^{2}$ um.

$b \sqrt{15 b} \sqrt{{(b^{3})}^{2} \cdot 30}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$b \sqrt{15 b} (b^{3} \sqrt{30})$

Schritt 5

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$\sqrt{30} b \sqrt{15 b} b^{3}$

Schritt 6

Multipliziere $b$ mit $b^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $b^{3}$ .

$\sqrt{30} (b^{3} b) \sqrt{15 b}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $b^{3}$ mit $b$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Potenziere $b$ mit $1$ .

$\sqrt{30} (b^{3} b^{1}) \sqrt{15 b}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt{30} b^{3 + 1} \sqrt{15 b}$

Schritt 6.3

Addiere $3$ und $1$ .

$\sqrt{30} b^{4} \sqrt{15 b}$

Schritt 7

Multipliziere $\sqrt{30} b^{4} \sqrt{15 b}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$b^{4} \sqrt{30 (15 b)}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $30$ mit $15$ .

$b^{4} \sqrt{450 b}$

Schritt 8

Schreibe $450 b$ als $15^{2} \cdot (2 b)$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Faktorisiere $225$ aus $450$ heraus.

$b^{4} \sqrt{225 (2) b}$

Schritt 8.2

Schreibe $225$ als $15^{2}$ um.

$b^{4} \sqrt{15^{2} \cdot 2 b}$

Schritt 8.3

Füge Klammern hinzu.

$b^{4} \sqrt{15^{2} \cdot (2 b)}$

Schritt 9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$b^{4} (15 \sqrt{2 b})$

Schritt 10

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$15 b^{4} \sqrt{2 b}$