Algebra Beispiele

$(3 x^{2} + 12 x - 5) \div x + 5$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{3 x^{2} + 12 x - 5}{x} + 5$

Schritt 2

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{x}{x}$ .

$\frac{3 x^{2} + 12 x - 5}{x} + \frac{5 x}{x}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x^{2} + 12 x - 5 + 5 x}{x}$

Schritt 4

Addiere $12 x$ und $5 x$ .

$\frac{3 x^{2} + 17 x - 5}{x}$

Schritt 5

Zerlege den Bruch $\frac{3 x^{2} + 17 x - 5}{x}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 x^{2} + 17 x}{x} + \frac{- 5}{x}$

Schritt 6

Zerlege den Bruch $\frac{3 x^{2} + 17 x}{x}$ in zwei Brüche.

$\frac{3 x^{2}}{x} + \frac{17 x}{x} + \frac{- 5}{x}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $x^{2}$ und $x$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$\frac{x (3 x)}{x} + \frac{17 x}{x} + \frac{- 5}{x}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{x (3 x)}{x^{1}} + \frac{17 x}{x} + \frac{- 5}{x}$

Schritt 7.2.2

Faktorisiere $x$ aus $x^{1}$ heraus.

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{17 x}{x} + \frac{- 5}{x}$

Schritt 7.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x (3 x)}{x \cdot 1} + \frac{17 x}{x} + \frac{- 5}{x}$

Schritt 7.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 x}{1} + \frac{17 x}{x} + \frac{- 5}{x}$

Schritt 7.2.5

Dividiere $3 x$ durch $1$ .

$3 x + \frac{17 x}{x} + \frac{- 5}{x}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x + \frac{17 x}{x} + \frac{- 5}{x}$

Schritt 8.2

Dividiere $17$ durch $1$ .

$3 x + 17 + \frac{- 5}{x}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$3 x + 17 - \frac{5}{x}$