Algebra Beispiele

$2 \sqrt{x} \cdot 5 \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2 x}$

Schritt 1

Multipliziere $2 \sqrt{x} (5 \sqrt{6 x})$ .

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$10 \sqrt{x} \sqrt{6 x} \cdot \sqrt{2 x}$

Schritt 1.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$10 \sqrt{6 x \cdot x} \cdot \sqrt{2 x}$

Schritt 1.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$10 \sqrt{6 (x^{1} x)} \cdot \sqrt{2 x}$

Schritt 1.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$10 \sqrt{6 (x^{1} x^{1})} \cdot \sqrt{2 x}$

Schritt 1.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$10 \sqrt{6 x^{1 + 1}} \cdot \sqrt{2 x}$

Schritt 1.6

Addiere $1$ und $1$ .

$10 \sqrt{6 x^{2}} \cdot \sqrt{2 x}$

Schritt 2

Stelle $6$ und $x^{2}$ um.

$10 \sqrt{x^{2} \cdot 6} \cdot \sqrt{2 x}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 (x \sqrt{6}) \cdot \sqrt{2 x}$

Schritt 4

Multipliziere $10 x \sqrt{6} \sqrt{2 x}$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$10 x \sqrt{2 x \cdot 6}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$10 x \sqrt{12 x}$

Schritt 5

Schreibe $12 x$ als $2^{2} \cdot (3 x)$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$10 x \sqrt{4 (3) x}$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$10 x \sqrt{2^{2} \cdot 3 x}$

Schritt 5.3

Füge Klammern hinzu.

$10 x \sqrt{2^{2} \cdot (3 x)}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 x (2 \sqrt{3 x})$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $10$ .

$20 x \sqrt{3 x}$