Algebra Beispiele

$\frac{10 {(b c)}^{2}}{c \sqrt{16 b^{4}}}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $b c$ an.

$\frac{10 b^{2} c^{2}}{c \sqrt{16 b^{4}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $16 b^{4}$ als ${(4 b^{2})}^{2}$ um.

$\frac{10 b^{2} c^{2}}{c \sqrt{{(4 b^{2})}^{2}}}$

Schritt 2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{10 b^{2} c^{2}}{c \cdot 4 b^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $4$ .

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Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $10 b^{2} c^{2}$ heraus.

$\frac{2 (5 b^{2} c^{2})}{c \cdot 4 b^{2}}$

Schritt 3.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $c \cdot 4 b^{2}$ heraus.

$\frac{2 (5 b^{2} c^{2})}{2 (c \cdot 2 b^{2})}$

Schritt 3.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (5 b^{2} c^{2})}{2 (c \cdot 2 b^{2})}$

Schritt 3.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 b^{2} c^{2}}{c \cdot 2 b^{2}}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $b^{2}$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 b^{2} c^{2}}{c \cdot 2 b^{2}}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 c^{2}}{c \cdot 2}$

Schritt 3.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{2}$ und $c$ .

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Schritt 3.3.1

Faktorisiere $c$ aus $5 c^{2}$ heraus.

$\frac{c (5 c)}{c \cdot 2}$

Schritt 3.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.2.1

Faktorisiere $c$ aus $c \cdot 2$ heraus.

$\frac{c (5 c)}{c (2)}$

Schritt 3.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{c (5 c)}{c \cdot 2}$

Schritt 3.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{5 c}{2}$