Algebra Beispiele

$\frac{\sqrt{- 7}}{\sqrt{63}}$

Schritt 1

Ziehe die imaginäre Einheit $i$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $- 7$ als $- 1 (7)$ um.

$\frac{\sqrt{- 1 (7)}}{\sqrt{63}}$

Schritt 1.2

Schreibe $\sqrt{- 1 (7)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ um.

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{63}}$

Schritt 1.3

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$\frac{i \cdot \sqrt{7}}{\sqrt{63}}$

Schritt 2

Vereinige $\sqrt{7}$ und $\sqrt{63}$ zu einer einzigen Wurzel.

$i \cdot \sqrt{\frac{7}{63}}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7$ und $63$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $7$ aus $7$ heraus.

$i \cdot \sqrt{\frac{7 (1)}{63}}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $7$ aus $63$ heraus.

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 9}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$i \cdot \sqrt{\frac{7 \cdot 1}{7 \cdot 9}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$i \cdot \sqrt{\frac{1}{9}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt{\frac{1}{9}}$ als $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$ um.

$i \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}$

Schritt 5

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{9}}$

Schritt 6

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$i \cdot \frac{1}{\sqrt{3^{2}}}$

Schritt 6.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$i \cdot \frac{1}{3}$

Schritt 7

Kombiniere $i$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{i}{3}$