Algebra Beispiele

$8.6 \leq x - 5 \frac{4}{5}$

Schritt 1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.1

Wandle $5 \frac{4}{5}$ in einen unechten Bruch um.

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Schritt 1.1.1

Eine gemischter Zahl ist die Summe seines ganzzahligen und seines gebrochenen Teils.

$8.6 \leq x - (5 + \frac{4}{5})$

Schritt 1.1.2

Addiere $5$ und $\frac{4}{5}$ .

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Schritt 1.1.2.1

Um $5$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$8.6 \leq x - (5 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})$

Schritt 1.1.2.2

Kombiniere $5$ und $\frac{5}{5}$ .

$8.6 \leq x - (\frac{5 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})$

Schritt 1.1.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$8.6 \leq x - \frac{5 \cdot 5 + 4}{5}$

Schritt 1.1.2.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.2.4.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$8.6 \leq x - \frac{25 + 4}{5}$

Schritt 1.1.2.4.2

Addiere $25$ und $4$ .

$8.6 \leq x - \frac{29}{5}$

Schritt 2

Stelle so um, dass $x$ auf der linken Seite der Ungleichung steht.

$x - \frac{29}{5} \geq 8.6$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{29}{5}$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq 8.6 + \frac{29}{5}$

Schritt 3.2

Um $8.6$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$x \geq 8.6 \cdot \frac{5}{5} + \frac{29}{5}$

Schritt 3.3

Kombiniere $8.6$ und $\frac{5}{5}$ .

$x \geq \frac{8.6 \cdot 5}{5} + \frac{29}{5}$

Schritt 3.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$x \geq \frac{8.6 \cdot 5 + 29}{5}$

Schritt 3.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.5.1

Mutltipliziere $8.6$ mit $5$ .

$x \geq \frac{43 + 29}{5}$

Schritt 3.5.2

Addiere $43$ und $29$ .

$x \geq \frac{72}{5}$

Schritt 3.6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $72$ und $5$ .

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Schritt 3.6.1

Schreibe $72$ als $1 (72)$ um.

$x \geq \frac{1 (72)}{5}$

Schritt 3.6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.2.1

Schreibe $5$ als $1 (5)$ um.

$x \geq \frac{1 \cdot 72}{1 \cdot 5}$

Schritt 3.6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x \geq \frac{1 \cdot 72}{1 \cdot 5}$

Schritt 3.6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x \geq \frac{72}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$x \geq \frac{72}{5}$

Intervallschreibweise:

$[\frac{72}{5}, \infty)$