Algebra Beispiele

$k = \frac{2 (t + 3)}{t - 3}$

Schritt 1

Multipliziere die Gleichung mit $t - 3$ .

$(t - 3) (k) = (\frac{2 (t + 3)}{t - 3}) (t - 3)$

Schritt 2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$t k - 3 k = (\frac{2 (t + 3)}{t - 3}) (t - 3)$

Schritt 3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.1

Vereinfache $(\frac{2 (t + 3)}{t - 3}) (t - 3)$ .

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Schritt 3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $t - 3$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$t k - 3 k = \frac{2 (t + 3)}{t - 3} (t - 3)$

Schritt 3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$t k - 3 k = 2 (t + 3)$

Schritt 3.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$t k - 3 k = 2 t + 2 \cdot 3$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$t k - 3 k = 2 t + 6$

Schritt 4

Löse nach $t$ auf.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $2 t$ von beiden Seiten der Gleichung.

$t k - 3 k - 2 t = 6$

Schritt 4.2

Addiere $3 k$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$t k - 2 t = 6 + 3 k$

Schritt 4.3

Faktorisiere $t$ aus $t k - 2 t$ heraus.

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Schritt 4.3.1

Faktorisiere $t$ aus $t k$ heraus.

$t (k) - 2 t = 6 + 3 k$

Schritt 4.3.2

Faktorisiere $t$ aus $- 2 t$ heraus.

$t (k) + t \cdot - 2 = 6 + 3 k$

Schritt 4.3.3

Faktorisiere $t$ aus $t (k) + t \cdot - 2$ heraus.

$t (k - 2) = 6 + 3 k$

Schritt 4.4

Teile jeden Ausdruck in $t (k - 2) = 6 + 3 k$ durch $k - 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.4.1

Teile jeden Ausdruck in $t (k - 2) = 6 + 3 k$ durch $k - 2$ .

$\frac{t (k - 2)}{k - 2} = \frac{6}{k - 2} + \frac{3 k}{k - 2}$

Schritt 4.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $k - 2$ .

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Schritt 4.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t (k - 2)}{k - 2} = \frac{6}{k - 2} + \frac{3 k}{k - 2}$

Schritt 4.4.2.1.2

Dividiere $t$ durch $1$ .

$t = \frac{6}{k - 2} + \frac{3 k}{k - 2}$

Schritt 4.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.4.3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$t = \frac{6 + 3 k}{k - 2}$

Schritt 4.4.3.2

Faktorisiere $3$ aus $6 + 3 k$ heraus.

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Schritt 4.4.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$t = \frac{3 \cdot 2 + 3 k}{k - 2}$

Schritt 4.4.3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 2 + 3 k$ heraus.

$t = \frac{3 (2 + k)}{k - 2}$