Algebra Beispiele

$3 {(y + 1)}^{2} - 5 = 43$

Schritt 1

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 {(y + 1)}^{2} = 43 + 5$

Schritt 2

Addiere $43$ und $5$ .

$3 {(y + 1)}^{2} = 48$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 {(y + 1)}^{2} = 48$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 {(y + 1)}^{2} = 48$ durch $3$ .

$\frac{3 {(y + 1)}^{2}}{3} = \frac{48}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 {(y + 1)}^{2}}{3} = \frac{48}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere ${(y + 1)}^{2}$ durch $1$ .

${(y + 1)}^{2} = \frac{48}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $48$ durch $3$ .

${(y + 1)}^{2} = 16$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$y + 1 = \pm \sqrt{16}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{16}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$y + 1 = \pm \sqrt{4^{2}}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y + 1 = \pm 4$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y + 1 = 4$

Schritt 6.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = 4 - 1$

Schritt 6.2.2

Subtrahiere $1$ von $4$ .

$y = 3$

Schritt 6.3

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y + 1 = - 4$

Schritt 6.4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 4 - 1$

Schritt 6.4.2

Subtrahiere $1$ von $- 4$ .

$y = - 5$

Schritt 6.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 3, - 5$