Algebra Beispiele

$(3 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x) (- 5 x^{3})$

Schritt 1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 x^{3} (- 5 x^{3}) - 5 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x (- 5 x^{3})$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 x^{2} (- 5 x^{3}) + 2 x (- 5 x^{3})$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 x (- 5 x^{3})$

Schritt 2.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \cdot - 5 x^{3} x^{3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $x^{3}$ .

$3 \cdot - 5 (x^{3} x^{3}) - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \cdot - 5 x^{3 + 3} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Schritt 3.1.3

Addiere $3$ und $3$ .

$3 \cdot - 5 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 5$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{2} x^{3} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Schritt 3.3

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.3.1

Bewege $x^{3}$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 (x^{3} x^{2}) + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Schritt 3.3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{3 + 2} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Schritt 3.3.3

Addiere $3$ und $2$ .

$- 15 x^{6} - 5 \cdot - 5 x^{5} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Schritt 3.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 5$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x \cdot x^{3}$

Schritt 3.5

Multipliziere $x$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.5.1

Bewege $x^{3}$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 (x^{3} x)$

Schritt 3.5.2

Mutltipliziere $x^{3}$ mit $x$ .

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Schritt 3.5.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 (x^{3} x^{1})$

Schritt 3.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x^{3 + 1}$

Schritt 3.5.3

Addiere $3$ und $1$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} + 2 \cdot - 5 x^{4}$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $2$ mit $- 5$ .

$- 15 x^{6} + 25 x^{5} - 10 x^{4}$