Algebra Beispiele

$\frac{4}{5} p + 6 = - \frac{1}{3} p - 3$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $p$ .

$\frac{4 p}{5} + 6 = - \frac{1}{3} p - 3$

Schritt 2

Kombiniere $p$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{4 p}{5} + 6 = - \frac{p}{3} - 3$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $p$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Addiere $\frac{p}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{4 p}{5} + 6 + \frac{p}{3} = - 3$

Schritt 3.2

Um $\frac{4 p}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 p}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{p}{3} + 6 = - 3$

Schritt 3.3

Um $\frac{p}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 p}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{p}{3} \cdot \frac{5}{5} + 6 = - 3$

Schritt 3.4

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.4.1

Mutltipliziere $\frac{4 p}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 p \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{p}{3} \cdot \frac{5}{5} + 6 = - 3$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$\frac{4 p \cdot 3}{15} + \frac{p}{3} \cdot \frac{5}{5} + 6 = - 3$

Schritt 3.4.3

Mutltipliziere $\frac{p}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4 p \cdot 3}{15} + \frac{p \cdot 5}{3 \cdot 5} + 6 = - 3$

Schritt 3.4.4

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$\frac{4 p \cdot 3}{15} + \frac{p \cdot 5}{15} + 6 = - 3$

Schritt 3.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{4 p \cdot 3 + p \cdot 5}{15} + 6 = - 3$

Schritt 3.6

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $p$ aus $4 p \cdot 3 + p \cdot 5$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.6.1.1.1

Faktorisiere $p$ aus $4 p \cdot 3$ heraus.

$\frac{p (4 \cdot 3) + p \cdot 5}{15} + 6 = - 3$

Schritt 3.6.1.1.2

Faktorisiere $p$ aus $p \cdot 5$ heraus.

$\frac{p (4 \cdot 3) + p (5)}{15} + 6 = - 3$

Schritt 3.6.1.1.3

Faktorisiere $p$ aus $p (4 \cdot 3) + p (5)$ heraus.

$\frac{p (4 \cdot 3 + 5)}{15} + 6 = - 3$

Schritt 3.6.1.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$\frac{p (12 + 5)}{15} + 6 = - 3$

Schritt 3.6.1.3

Addiere $12$ und $5$ .

$\frac{p \cdot 17}{15} + 6 = - 3$

Schritt 3.6.2

Bringe $17$ auf die linke Seite von $p$ .

$\frac{17 p}{15} + 6 = - 3$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $p$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Subtrahiere $6$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{17 p}{15} = - 3 - 6$

Schritt 4.2

Subtrahiere $6$ von $- 3$ .

$\frac{17 p}{15} = - 9$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{15}{17}$ .

$\frac{15}{17} \cdot \frac{17 p}{15} = \frac{15}{17} \cdot - 9$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1

Vereinfache $\frac{15}{17} \cdot \frac{17 p}{15}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15}{17} \cdot \frac{17 p}{15} = \frac{15}{17} \cdot - 9$

Schritt 6.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{17} (17 p) = \frac{15}{17} \cdot - 9$

Schritt 6.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $17$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1.1.2.1

Faktorisiere $17$ aus $17 p$ heraus.

$\frac{1}{17} (17 (p)) = \frac{15}{17} \cdot - 9$

Schritt 6.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{17} (17 p) = \frac{15}{17} \cdot - 9$

Schritt 6.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$p = \frac{15}{17} \cdot - 9$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1

Vereinfache $\frac{15}{17} \cdot - 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1

Multipliziere $\frac{15}{17} \cdot - 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.2.1.1.1

Kombiniere $\frac{15}{17}$ und $- 9$ .

$p = \frac{15 \cdot - 9}{17}$

Schritt 6.2.1.1.2

Mutltipliziere $15$ mit $- 9$ .

$p = \frac{- 135}{17}$

Schritt 6.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$p = - \frac{135}{17}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = - \frac{135}{17}$

Dezimalform:

$p = - 7.94117647 \dots$

Darstellung als gemischte Zahl:

$p = - 7 \frac{16}{17}$