Algebra Beispiele

$4 \sqrt{2 x} \cdot 5 \sqrt{6 x y^{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $5$ mit $4$ .

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{6 x y^{2}}$

Schritt 2

Schreibe $6 x y^{2}$ als $y^{2} \cdot (6 x)$ um.

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Schritt 2.1

Bewege $x$ .

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{6 y^{2} x}$

Schritt 2.2

Stelle $6$ und $y^{2}$ um.

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{y^{2} \cdot 6 x}$

Schritt 2.3

Füge Klammern hinzu.

$20 \sqrt{2 x} \sqrt{y^{2} \cdot (6 x)}$

Schritt 3

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 \sqrt{2 x} (| y | \sqrt{6 x})$

Schritt 4

Multipliziere $20 \sqrt{2 x} (| y | \sqrt{6 x})$ .

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Schritt 4.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$20 \sqrt{6 x (2 x)} | y |$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$20 \sqrt{12 x \cdot x} | y |$

Schritt 4.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$20 \sqrt{12 (x^{1} x)} | y |$

Schritt 4.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$20 \sqrt{12 (x^{1} x^{1})} | y |$

Schritt 4.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$20 \sqrt{12 x^{1 + 1}} | y |$

Schritt 4.6

Addiere $1$ und $1$ .

$20 \sqrt{12 x^{2}} | y |$

Schritt 5

Schreibe $12 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 5.1

Faktorisiere $4$ aus $12$ heraus.

$20 \sqrt{4 (3) x^{2}} | y |$

Schritt 5.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$20 \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{2}} | y |$

Schritt 5.3

Bewege $3$ .

$20 \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 3} | y |$

Schritt 5.4

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$20 \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 3} | y |$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$20 (| 2 x | \sqrt{3}) | y |$

Schritt 7

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$20 (2 | x | \sqrt{3}) | y |$

Schritt 8

Mutltipliziere $2$ mit $20$ .

$40 (| x | \sqrt{3}) | y |$

Schritt 9

Um Absolutwerte zu multiplizieren, multipliziere die Terme innerhalb jedes Absolutwerts.

$40 | y x | \sqrt{3}$