Algebra Beispiele

${(\frac{v^{- 1}}{v^{- 4}})}^{\frac{5}{12}}$

Schritt 1

Bringe $v^{- 4}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(v^{- 1} v^{4})}^{\frac{5}{12}}$

Schritt 2

Multipliziere $v^{- 1}$ mit $v^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(v^{- 1 + 4})}^{\frac{5}{12}}$

Schritt 2.2

Addiere $- 1$ und $4$ .

${(v^{3})}^{\frac{5}{12}}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(v^{3})}^{\frac{5}{12}}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v^{3 (\frac{5}{12})}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $12$ heraus.

$v^{3 \frac{5}{3 (4)}}$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$v^{3 \frac{5}{3 \cdot 4}}$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$v^{\frac{5}{4}}$