Algebra Beispiele

${(\frac{x^{- 1}}{y^{5}})}^{2}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{y^{5} x})}^{2}$

Schritt 2

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{y^{5} x}$ an.

$\frac{1^{2}}{{(y^{5} x)}^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $y^{5} x$ an.

$\frac{1^{2}}{{(y^{5})}^{2} x^{2}}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\frac{1}{{(y^{5})}^{2} x^{2}}$

Schritt 4

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{5})}^{2}$ .

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Schritt 4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{y^{5 \cdot 2} x^{2}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{1}{y^{10} x^{2}}$