Algebra Beispiele

$x - \frac{5 x + 2}{6} = \frac{7 - 3 x}{4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$(x - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(x - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{6}{6}$ .

$(x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.2.1

Kombiniere $x$ und $\frac{6}{6}$ .

$(\frac{x \cdot 6}{6} - \frac{5 x + 2}{6}) \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{x \cdot 6 - (5 x + 2)}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.1.1.3.1

Bringe $6$ auf die linke Seite von $x$ .

$\frac{6 \cdot x - (5 x + 2)}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 x - (5 x) - 1 \cdot 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3.3

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$\frac{6 x - 5 x - 1 \cdot 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$\frac{6 x - 5 x - 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3.5

Subtrahiere $5 x$ von $6 x$ .

$\frac{x - 2}{6} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1.1.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.4.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{x - 2}{2 (3)} \cdot 4 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.1.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$\frac{x - 2}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x - 2}{2 \cdot 3} \cdot (2 \cdot 2) = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x - 2}{3} \cdot 2 = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.2

Kombiniere $\frac{x - 2}{3}$ und $2$ .

$\frac{(x - 2) \cdot 2}{3} = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.4.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x - 2$ .

$\frac{2 (x - 2)}{3} = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $\frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x - 2)}{3} = \frac{7 - 3 x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 (x - 2)}{3} = 7 - 3 x$

Schritt 2.2.1.2

Stelle $7$ und $- 3 x$ um.

$\frac{2 (x - 2)}{3} = - 3 x + 7$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1.1

Vereinfache $\frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (x - 2)}{3} \cdot 3 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 (x - 2) = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 2 \cdot - 2 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Schritt 3.2.1.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$2 x - 4 = (- 3 x + 7) \cdot 3$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache $(- 3 x + 7) \cdot 3$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x - 4 = - 3 x \cdot 3 + 7 \cdot 3$

Schritt 3.2.2.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.2.2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$2 x - 4 = - 9 x + 7 \cdot 3$

Schritt 3.2.2.1.2.2

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$2 x - 4 = - 9 x + 21$

Schritt 3.3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1.1

Addiere $9 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x - 4 + 9 x = 21$

Schritt 3.3.1.2

Addiere $2 x$ und $9 x$ .

$11 x - 4 = 21$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$11 x = 21 + 4$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $21$ und $4$ .

$11 x = 25$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $11 x = 25$ durch $11$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $11 x = 25$ durch $11$ .

$\frac{11 x}{11} = \frac{25}{11}$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $11$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{11 x}{11} = \frac{25}{11}$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{25}{11}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{25}{11}$

Dezimalform:

$x = 2.\overline{27}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 2 \frac{3}{11}$