Algebra Beispiele

$E = m c^{2}$ for $c$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $m c^{2} = E$ um.

$m c^{2} = E$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $m c^{2} = E$ durch $m$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $m c^{2} = E$ durch $m$ .

$\frac{m c^{2}}{m} = \frac{E}{m}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{m c^{2}}{m} = \frac{E}{m}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $c^{2}$ durch $1$ .

$c^{2} = \frac{E}{m}$

Schritt 3

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$c = \pm \sqrt{\frac{E}{m}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{E}{m}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Schreibe $\sqrt{\frac{E}{m}}$ als $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ um.

$c = \pm \frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ mit $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

Schritt 4.3

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.1

Mutltipliziere $\frac{\sqrt{E}}{\sqrt{m}}$ mit $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

Schritt 4.3.2

Potenziere $\sqrt{m}$ mit $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

Schritt 4.3.3

Potenziere $\sqrt{m}$ mit $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

Schritt 4.3.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

Schritt 4.3.5

Addiere $1$ und $1$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

Schritt 4.3.6

Schreibe ${\sqrt{m}}^{2}$ als $m$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.6.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{m}$ als $m^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Schritt 4.3.6.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Schritt 4.3.6.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.3.6.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.3.6.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

Schritt 4.3.6.4.2

Forme den Ausdruck um.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m^{1}}$

Schritt 4.3.6.5

Vereinfache.

$c = \pm \frac{\sqrt{E} \sqrt{m}}{m}$

Schritt 4.4

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$c = \pm \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = \frac{\sqrt{E m}}{m}$

$c = - \frac{\sqrt{E m}}{m}$