Algebra Beispiele

$- \sqrt{81} + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$- \sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- | 9 | + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Schritt 1.3

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $9$ ist $9$ .

$- 1 \cdot 9 + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Schritt 1.4

Mutltipliziere $- 1$ mit $9$ .

$- 9 + \sqrt{- 9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Schritt 1.5

Schreibe $- 9$ als $- 1 (9)$ um.

$- 9 + \sqrt{- 1 (9)} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Schritt 1.6

Schreibe $\sqrt{- 1 (9)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ um.

$- 9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Schritt 1.7

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 9 + i \cdot \sqrt{9} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Schritt 1.8

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$- 9 + i \cdot \sqrt{3^{2}} + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Schritt 1.9

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 + i \cdot | 3 | + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Schritt 1.10

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $3$ ist $3$ .

$- 9 + i \cdot 3 + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Schritt 1.11

Bringe $3$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 9 + 3 \cdot i + \sqrt{144} + \sqrt{- 16}$

Schritt 1.12

Schreibe $144$ als $12^{2}$ um.

$- 9 + 3 i + \sqrt{12^{2}} + \sqrt{- 16}$

Schritt 1.13

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 + 3 i + | 12 | + \sqrt{- 16}$

Schritt 1.14

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $12$ ist $12$ .

$- 9 + 3 i + 12 + \sqrt{- 16}$

Schritt 1.15

Schreibe $- 16$ als $- 1 (16)$ um.

$- 9 + 3 i + 12 + \sqrt{- 1 (16)}$

Schritt 1.16

Schreibe $\sqrt{- 1 (16)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ um.

$- 9 + 3 i + 12 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Schritt 1.17

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot \sqrt{16}$

Schritt 1.18

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Schritt 1.19

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot | 4 |$

Schritt 1.20

Der Absolutwert ist der Abstand zwischen einer Zahl und null. Der Abstand zwischen $0$ und $4$ ist $4$ .

$- 9 + 3 i + 12 + i \cdot 4$

Schritt 1.21

Bringe $4$ auf die linke Seite von $i$ .

$- 9 + 3 i + 12 + 4 i$

Schritt 2

Addiere $- 9$ und $12$ .

$3 + 3 i + 4 i$

Schritt 3

Addiere $3 i$ und $4 i$ .

$3 + 7 i$