Algebra Beispiele

${(8 x^{3} y^{9})}^{- \frac{2}{3}}$

Schritt 1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(8 x^{3} y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Wende die Produktregel auf $8 x^{3} y^{9}$ an.

$\frac{1}{{(8 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.1.2

Wende die Produktregel auf $8 x^{3}$ an.

$\frac{1}{8^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{1}{{(2^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.3

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{2^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{4 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.6

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4 x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.6.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4 x^{2} {(y^{9})}^{\frac{2}{3}}}$

Schritt 2.7

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{9})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4 x^{2} y^{9 (\frac{2}{3})}}$

Schritt 2.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.7.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 (3) \frac{2}{3}}}$

Schritt 2.7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 3 \frac{2}{3}}}$

Schritt 2.7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{4 x^{2} y^{3 \cdot 2}}$

Schritt 2.7.3

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{1}{4 x^{2} y^{6}}$