Algebra Beispiele

${(\frac{1}{5})}^{x} = {(\frac{1}{5})}^{3 x}$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

${(\frac{1}{5})}^{x} = {(\frac{1}{5})}^{3 x}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = 3 x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x - 3 x = 0$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $3 x$ von $x$ .

$- 2 x = 0$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 0$ durch $- 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = 0$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{0}{- 2}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{- 2}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 2$ .

$x = 0$