Algebra Beispiele

$x - 3 y = 7$ und $3 x - 9 y = 21$

Schritt 1

Addiere $3 y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 7 + 3 y$

$3 x - 9 y = 21$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $7 + 3 y$ in jeder Gleichung.

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Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $3 x - 9 y = 21$ durch $7 + 3 y$ .

$3 (7 + 3 y) - 9 y = 21$

$x = 7 + 3 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache $3 (7 + 3 y) - 9 y$ .

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Schritt 2.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \cdot 7 + 3 (3 y) - 9 y = 21$

$x = 7 + 3 y$

Schritt 2.2.1.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$21 + 3 (3 y) - 9 y = 21$

$x = 7 + 3 y$

Schritt 2.2.1.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$21 + 9 y - 9 y = 21$

$x = 7 + 3 y$

$21 + 9 y - 9 y = 21$

$x = 7 + 3 y$

Schritt 2.2.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $21 + 9 y - 9 y$ .

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Schritt 2.2.1.2.1

Subtrahiere $9 y$ von $9 y$ .

$21 + 0 = 21$

$x = 7 + 3 y$

Schritt 2.2.1.2.2

Addiere $21$ und $0$ .

$21 = 21$

$x = 7 + 3 y$

$21 = 21$

$x = 7 + 3 y$

$21 = 21$

$x = 7 + 3 y$

$21 = 21$

$x = 7 + 3 y$

$21 = 21$

$x = 7 + 3 y$

Schritt 3

Entferne alle Gleichungen aus dem System, die immer erfüllt sind.

$x = 7 + 3 y$

Schritt 4