Algebra Beispiele

$(4 ({(3 - 5)}^{3} - 2 {(\frac{5}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6})) - \sqrt{4}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $5$ von $3$ .

$4 ({(- 2)}^{3} - 2 {(\frac{5}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.1.2

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$4 (- 8 - 2 {(\frac{5}{2})}^{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.1.3

Wende die Produktregel auf $\frac{5}{2}$ an.

$4 (- 8 - 2 \frac{5^{2}}{2^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.1.4

Potenziere $5$ mit $2$ .

$4 (- 8 - 2 \frac{25}{2^{2}}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.1.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 (- 8 - 2 (\frac{25}{4})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$4 (- 8 + 2 (- 1) \frac{25}{4}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.1.6.2

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$4 (- 8 + 2 \cdot - 1 \frac{25}{2 \cdot 2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.1.6.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 (- 8 + 2 \cdot - 1 \frac{25}{2 \cdot 2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.1.6.4

Forme den Ausdruck um.

$4 (- 8 - 1 (\frac{25}{2})) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.1.7

Schreibe $- 1 (\frac{25}{2})$ als $- (\frac{25}{2})$ um.

$4 (- 8 - \frac{25}{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.2

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$4 (- 8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{25}{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.3

Kombiniere $- 8$ und $\frac{2}{2}$ .

$4 (\frac{- 8 \cdot 2}{2} - \frac{25}{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 \frac{- 8 \cdot 2 - 25}{2} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $2$ .

$4 \frac{- 16 - 25}{2} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.5.2

Subtrahiere $25$ von $- 16$ .

$4 (\frac{- 41}{2}) + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$2 (2) \frac{- 41}{2} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot 2 \frac{- 41}{2} + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \cdot - 41 + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $2$ mit $- 41$ .

$- 82 + 3 (\frac{2}{6}) - \sqrt{4}$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.8.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$- 82 + 3 \frac{2}{3 (2)} - \sqrt{4}$

Schritt 1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 82 + 3 \frac{2}{3 \cdot 2} - \sqrt{4}$

Schritt 1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$- 82 + \frac{2}{2} - \sqrt{4}$

Schritt 1.9

Dividiere $2$ durch $2$ .

$- 82 + 1 - \sqrt{4}$

Schritt 1.10

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$- 82 + 1 - \sqrt{2^{2}}$

Schritt 1.11

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$- 82 + 1 - 1 \cdot 2$

Schritt 1.12

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$- 82 + 1 - 2$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 2.1

Addiere $- 82$ und $1$ .

$- 81 - 2$

Schritt 2.2

Subtrahiere $2$ von $- 81$ .

$- 83$