Algebra Beispiele

$\frac{x}{4} = \frac{2 x + 3}{15}$

Schritt 1

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$x \cdot 15 = 4 (2 x + 3)$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $x$ auf.

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Schritt 2.1

Bringe $15$ auf die linke Seite von $x$ .

$15 x = 4 (2 x + 3)$

Schritt 2.2

Vereinfache $4 (2 x + 3)$ .

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$15 x = 4 (2 x) + 4 \cdot 3$

Schritt 2.2.2

Multipliziere.

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Schritt 2.2.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$15 x = 8 x + 4 \cdot 3$

Schritt 2.2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$15 x = 8 x + 12$

Schritt 2.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 2.3.1

Subtrahiere $8 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$15 x - 8 x = 12$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $8 x$ von $15 x$ .

$7 x = 12$

Schritt 2.4

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 12$ durch $7$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.1

Teile jeden Ausdruck in $7 x = 12$ durch $7$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{12}{7}$

Schritt 2.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $7$ .

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Schritt 2.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{7 x}{7} = \frac{12}{7}$

Schritt 2.4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{12}{7}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{12}{7}$

Dezimalform:

$x = 1.\overline{714285}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 1 \frac{5}{7}$