Algebra Beispiele

$\frac{{(2 p^{- 1})}^{5}}{6 j^{- 8} p^{- 8}}$

Schritt 1

Bringe $j^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 p^{- 1})}^{5} j^{8}}{6 p^{- 8}}$

Schritt 2

Bringe $p^{- 8}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(2 p^{- 1})}^{5} j^{8} p^{8}}{6}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $2 p^{- 1}$ an.

$\frac{2^{5} {(p^{- 1})}^{5} j^{8} p^{8}}{6}$

Schritt 3.2

Potenziere $2$ mit $5$ .

$\frac{32 {(p^{- 1})}^{5} j^{8} p^{8}}{6}$

Schritt 3.3

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{- 1})}^{5}$ .

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Schritt 3.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{32 p^{- 1 \cdot 5} j^{8} p^{8}}{6}$

Schritt 3.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{32 p^{- 5} j^{8} p^{8}}{6}$

Schritt 3.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{32 \frac{1}{p^{5}} j^{8} p^{8}}{6}$

Schritt 3.5

Kombiniere Exponenten.

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Schritt 3.5.1

Kombiniere $32$ und $\frac{1}{p^{5}}$ .

$\frac{\frac{32}{p^{5}} j^{8} p^{8}}{6}$

Schritt 3.5.2

Kombiniere $\frac{32}{p^{5}}$ und $j^{8}$ .

$\frac{\frac{32 j^{8}}{p^{5}} p^{8}}{6}$

Schritt 3.5.3

Kombiniere $\frac{32 j^{8}}{p^{5}}$ und $p^{8}$ .

$\frac{\frac{32 j^{8} p^{8}}{p^{5}}}{6}$

Schritt 3.6

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.1

Vereinfache den Ausdruck $\frac{32 j^{8} p^{8}}{p^{5}}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.6.1.1

Faktorisiere $p^{5}$ aus $32 j^{8} p^{8}$ heraus.

$\frac{\frac{p^{5} (32 j^{8} p^{3})}{p^{5}}}{6}$

Schritt 3.6.1.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{\frac{p^{5} (32 j^{8} p^{3})}{p^{5} \cdot 1}}{6}$

Schritt 3.6.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{p^{5} (32 j^{8} p^{3})}{p^{5} \cdot 1}}{6}$

Schritt 3.6.1.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{32 j^{8} p^{3}}{1}}{6}$

Schritt 3.6.2

Dividiere $32 j^{8} p^{3}$ durch $1$ .

$\frac{32 j^{8} p^{3}}{6}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $32$ und $6$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $32 j^{8} p^{3}$ heraus.

$\frac{2 (16 j^{8} p^{3})}{6}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 (16 j^{8} p^{3})}{2 (3)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (16 j^{8} p^{3})}{2 \cdot 3}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16 j^{8} p^{3}}{3}$