Algebra Beispiele

$\frac{x^{- 8} y^{7} \cdot 2 x^{4} y^{8}}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{- 8}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{4}$ .

$\frac{x^{4} x^{- 8} y^{7} \cdot (2 y^{8})}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{4 - 8} y^{7} \cdot (2 y^{8})}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Schritt 1.3

Subtrahiere $8$ von $4$ .

$\frac{x^{- 4} y^{7} \cdot (2 y^{8})}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{7}$ mit $y^{8}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{8}$ .

$\frac{x^{- 4} (y^{8} y^{7}) \cdot 2}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{- 4} y^{8 + 7} \cdot 2}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Schritt 2.3

Addiere $8$ und $7$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x^{- 3} y^{7} \cdot x^{4}}$

Schritt 3

Multipliziere $x^{- 3}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{4}$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 (x^{4} x^{- 3}) y^{7}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x^{4 - 3} y^{7}}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $3$ von $4$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x^{1} y^{7}}$

Schritt 4

Vereinfache $6 x^{1} y^{7}$ .

$\frac{x^{- 4} y^{15} \cdot 2}{6 x y^{7}}$

Schritt 5

Bringe $x^{- 4}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 x y^{7} x^{4}}$

Schritt 6

Multipliziere $x$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x^{4}$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 (x^{4} x) y^{7}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $x^{4}$ mit $x$ .

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Schritt 6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 (x^{4} x^{1}) y^{7}}$

Schritt 6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 x^{4 + 1} y^{7}}$

Schritt 6.3

Addiere $4$ und $1$ .

$\frac{y^{15} \cdot 2}{6 x^{5} y^{7}}$

Schritt 7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $y^{15}$ und $y^{7}$ .

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Schritt 7.1

Faktorisiere $y^{7}$ aus $y^{15} \cdot 2$ heraus.

$\frac{y^{7} (y^{8} \cdot 2)}{6 x^{5} y^{7}}$

Schritt 7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 7.2.1

Faktorisiere $y^{7}$ aus $6 x^{5} y^{7}$ heraus.

$\frac{y^{7} (y^{8} \cdot 2)}{y^{7} (6 x^{5})}$

Schritt 7.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{7} (y^{8} \cdot 2)}{y^{7} (6 x^{5})}$

Schritt 7.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{8} \cdot 2}{6 x^{5}}$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $y^{8} \cdot 2$ heraus.

$\frac{2 \cdot y^{8}}{6 x^{5}}$

Schritt 8.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 8.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6 x^{5}$ heraus.

$\frac{2 \cdot y^{8}}{2 (3 x^{5})}$

Schritt 8.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot y^{8}}{2 (3 x^{5})}$

Schritt 8.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{8}}{3 x^{5}}$