Algebra Beispiele

$\sqrt[6]{a^{5}} \sqrt{a^{3}}$

Schritt 1

Faktorisiere $a^{2}$ aus.

$\sqrt[6]{a^{5}} \sqrt{a^{2} a}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\sqrt[6]{a^{5}} (a \sqrt{a})$

Schritt 3

Multipliziere $\sqrt[6]{a^{5}} (a \sqrt{a})$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Forme den Ausdruck um unter Verwendung des kleinsten gemeinsamen Index von $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{a}$ als $a^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$a (\sqrt[6]{a^{5}} a^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3.1.2

Schreibe $a^{\frac{1}{2}}$ als $a^{\frac{3}{6}}$ um.

$a (\sqrt[6]{a^{5}} a^{\frac{3}{6}})$

Schritt 3.1.3

Schreibe $a^{\frac{3}{6}}$ als $\sqrt[6]{a^{3}}$ um.

$a (\sqrt[6]{a^{5}} \sqrt[6]{a^{3}})$

Schritt 3.2

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$a \sqrt[6]{a^{5} a^{3}}$

Schritt 3.3

Multipliziere $a^{5}$ mit $a^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$a \sqrt[6]{a^{5 + 3}}$

Schritt 3.3.2

Addiere $5$ und $3$ .

$a \sqrt[6]{a^{8}}$

Schritt 4

Faktorisiere $a^{6}$ aus.

$a \sqrt[6]{a^{6} a^{2}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$a (a \sqrt[6]{a^{2}})$

Schritt 6

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Bewege $a$ .

$a \cdot a \sqrt[6]{a^{2}}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$a^{2} \sqrt[6]{a^{2}}$

Schritt 7

Schreibe $\sqrt[6]{a^{2}}$ als $\sqrt[3]{\sqrt{a^{2}}}$ um.

$a^{2} \sqrt[3]{\sqrt{a^{2}}}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$a^{2} \sqrt[3]{a}$