Algebra Beispiele

$\frac{1}{x - 10} \div \frac{9 x}{x^{2} - 9 x - 10}$

Schritt 1

Um durch einen Bruch zu teilen, multipliziere mit seinem Kehrwert.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{x^{2} - 9 x - 10}{9 x}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2} - 9 x - 10$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 10$ und deren Summe $- 9$ ist.

$- 10, 1$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{(x - 10) (x + 1)}{9 x}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 10$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x - 10} \cdot \frac{(x - 10) (x + 1)}{9 x}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x + 1}{9 x}$