Algebra Beispiele

$g (x) = \frac{(x - 2) (x + 6)}{(x + 2) (x - 2)}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$g (x) = \frac{(x - 2) (x + 6)}{(x + 2) (x - 2)}$

Schritt 1.2

Forme den Ausdruck um.

$g (x) = \frac{x + 6}{x + 2}$

Schritt 2

Um die Lücken im Graph zu ermittenl, betrachte die Faktoren im Nenner, die gekürzt wurden.

$x - 2$

Schritt 3

Um die Koordinaten der Lücken zu finden, setze jeden Faktor, der gekürzt wurde, gleich $0$ , löse und substituiere zurück in $\frac{x + 6}{x + 2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Setze $x - 2$ gleich $0$ .

$x - 2 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 2$

Schritt 3.3

Setze $2$ für $x$ in $\frac{x + 6}{x + 2}$ ein und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.1

Setze $2$ für $x$ ein, um die $y$ -Koordinate der Lücke zu bestimmen.

$\frac{2 + 6}{2 + 2}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2 + 6$ und $2 + 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1 + 6}{2 + 2}$

Schritt 3.3.2.1.2

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1 + 2 \cdot 3}{2 + 2}$

Schritt 3.3.2.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 1 + 2 \cdot 3$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 + 2}$

Schritt 3.3.2.1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.3.2.1.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot 1 + 2}$

Schritt 3.3.2.1.4.2

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot 1 + 2 (1)}$

Schritt 3.3.2.1.4.3

Faktorisiere $2$ aus $2 \cdot 1 + 2 (1)$ heraus.

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot (1 + 1)}$

Schritt 3.3.2.1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot (1 + 3)}{2 \cdot (1 + 1)}$

Schritt 3.3.2.1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1 + 3}{1 + 1}$

Schritt 3.3.2.2

Addiere $1$ und $3$ .

$\frac{4}{1 + 1}$

Schritt 3.3.2.3

Addiere $1$ und $1$ .

$\frac{4}{2}$

Schritt 3.3.2.4

Dividiere $4$ durch $2$ .

$2$

Schritt 3.4

Die Lücken im Graph sind die Punkte, bei denen jeder der gekürzten Faktoren gleich $0$ ist.

$(2, 2)$

Schritt 4