Algebra Beispiele

$x^{2} + 1^{2} = 3^{2}$

Schritt 1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$x^{2} + 1 = 3^{2}$

Schritt 2

Potenziere $3$ mit $2$ .

$x^{2} + 1 = 9$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 9 - 1$

Schritt 3.2

Subtrahiere $1$ von $9$ .

$x^{2} = 8$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{8}$

Schritt 5

Vereinfache $\pm \sqrt{8}$ .

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Schritt 5.1

Schreibe $8$ als $2^{2} \cdot 2$ um.

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Schritt 5.1.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$x = \pm \sqrt{4 (2)}$

Schritt 5.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Schritt 5.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$x = \pm 2 \sqrt{2}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 2 \sqrt{2}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 2 \sqrt{2}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 2 \sqrt{2}, - 2 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$x = 2.82842712 \dots, - 2.82842712 \dots$