Algebra Beispiele

${(3 x y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 1.1

Wende die Produktregel auf $3 x y^{3}$ an.

${(3 x)}^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 1.2

Wende die Produktregel auf $3 x$ an.

$3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} {(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{3 (\frac{1}{2})}$

Schritt 2.2

Kombiniere $3$ und $\frac{1}{2}$ .

$3^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}$