Algebra Beispiele

$4 = 3 x^{2} + 14 x + 4$

Schritt 1

Schreibe die Gleichung als $3 x^{2} + 14 x + 4 = 4$ um.

$3 x^{2} + 14 x + 4 = 4$

Schritt 2

Subtrahiere $4$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x^{2} + 14 x + 4 - 4 = 0$

Schritt 3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $3 x^{2} + 14 x + 4 - 4$ .

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4$ von $4$ .

$3 x^{2} + 14 x + 0 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $3 x^{2} + 14 x$ und $0$ .

$3 x^{2} + 14 x = 0$

Schritt 4

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2} + 14 x$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x$ aus $3 x^{2}$ heraus.

$x (3 x) + 14 x = 0$

Schritt 4.2

Faktorisiere $x$ aus $14 x$ heraus.

$x (3 x) + x \cdot 14 = 0$

Schritt 4.3

Faktorisiere $x$ aus $x (3 x) + x \cdot 14$ heraus.

$x (3 x + 14) = 0$

Schritt 5

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$3 x + 14 = 0$

Schritt 6

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 7

Setze $3 x + 14$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 7.1

Setze $3 x + 14$ gleich $0$ .

$3 x + 14 = 0$

Schritt 7.2

Löse $3 x + 14 = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 7.2.1

Subtrahiere $14$ von beiden Seiten der Gleichung.

$3 x = - 14$

Schritt 7.2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 14$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 7.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x = - 14$ durch $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 14}{3}$

Schritt 7.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 7.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 14}{3}$

Schritt 7.2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 14}{3}$

Schritt 7.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{14}{3}$

Schritt 8

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (3 x + 14) = 0$ wahr machen.

$x = 0, - \frac{14}{3}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = 0, - \frac{14}{3}$

Dezimalform:

$x = 0, - 4.\overline{6}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$x = 0, - 4 \frac{2}{3}$