Algebra Beispiele

$3 - \frac{x + 7}{2} = 9$

Schritt 1

Vereinfache $3 - \frac{x + 7}{2}$ .

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Schritt 1.1

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{x + 7}{2} = 9$

Schritt 1.2

Vereinfache Terme.

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Schritt 1.2.1

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{x + 7}{2} = 9$

Schritt 1.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 \cdot 2 - (x + 7)}{2} = 9$

Schritt 1.3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{6 - (x + 7)}{2} = 9$

Schritt 1.3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{6 - x - 1 \cdot 7}{2} = 9$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{6 - x - 7}{2} = 9$

Schritt 1.3.4

Subtrahiere $7$ von $6$ .

$\frac{- x - 1}{2} = 9$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Herausfaktorisieren.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $- 1$ aus $- x$ heraus.

$\frac{- (x) - 1}{2} = 9$

Schritt 1.4.2

Schreibe $- 1$ als $- 1 (1)$ um.

$\frac{- (x) - 1 (1)}{2} = 9$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (x) - 1 (1)$ heraus.

$\frac{- (x + 1)}{2} = 9$

Schritt 1.4.4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.4.4.1

Schreibe $- (x + 1)$ als $- 1 (x + 1)$ um.

$\frac{- 1 (x + 1)}{2} = 9$

Schritt 1.4.4.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{x + 1}{2} = 9$

Schritt 2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 2$ .

$- 2 (- \frac{x + 1}{2}) = - 2 \cdot 9$

Schritt 3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.1

Vereinfache $- 2 (- \frac{x + 1}{2})$ .

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Schritt 3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x + 1}{2}$ in den Zähler.

$- 2 \frac{- (x + 1)}{2} = - 2 \cdot 9$

Schritt 3.1.1.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$2 (- 1) \frac{- (x + 1)}{2} = - 2 \cdot 9$

Schritt 3.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 \cdot - 1 \frac{- (x + 1)}{2} = - 2 \cdot 9$

Schritt 3.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - (x + 1) = - 2 \cdot 9$

Schritt 3.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 3.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 (x + 1) = - 2 \cdot 9$

Schritt 3.1.1.2.2

Mutltipliziere $x + 1$ mit $1$ .

$x + 1 = - 2 \cdot 9$

Schritt 3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.1

Mutltipliziere $- 2$ mit $9$ .

$x + 1 = - 18$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = - 18 - 1$

Schritt 4.2

Subtrahiere $1$ von $- 18$ .

$x = - 19$