Algebra Beispiele

$\frac{8}{\sqrt[3]{16}}$

Schritt 1

Vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe $16$ als $2^{3} \cdot 2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Faktorisiere $8$ aus $16$ heraus.

$\frac{8}{\sqrt[3]{8 (2)}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$\frac{8}{\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$\frac{8}{2 \sqrt[3]{2}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \sqrt[3]{2}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 \sqrt[3]{2}$ heraus.

$\frac{2 \cdot 4}{2 (\sqrt[3]{2})}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 4}{2 \sqrt[3]{2}}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4}{\sqrt[3]{2}}$

Schritt 3

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt[3]{2}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{4}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinige und vereinfache den Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{4}{\sqrt[3]{2}}$ mit $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Schritt 4.2

Potenziere $\sqrt[3]{2}$ mit $1$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Schritt 4.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Schritt 4.4

Addiere $1$ und $2$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Schritt 4.5

Schreibe ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ als $2$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{2}$ als $2^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Schritt 4.5.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Schritt 4.5.3

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $3$ .

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 4.5.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.5.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Schritt 4.5.4.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Schritt 4.5.5

Berechne den Exponenten.

$\frac{4 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $4$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $4 {\sqrt[3]{2}}^{2}$ heraus.

$\frac{2 (2 {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (2 {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2 (1)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (2 {\sqrt[3]{2}}^{2})}{2 \cdot 1}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{2 {\sqrt[3]{2}}^{2}}{1}$

Schritt 5.2.4

Dividiere $2 {\sqrt[3]{2}}^{2}$ durch $1$ .

$2 {\sqrt[3]{2}}^{2}$

Schritt 6

Schreibe ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ als $\sqrt[3]{2^{2}}$ um.

$2 \sqrt[3]{2^{2}}$

Schritt 7

Potenziere $2$ mit $2$ .

$2 \sqrt[3]{4}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$2 \sqrt[3]{4}$

Dezimalform:

$3.17480210 \dots$