Algebra Beispiele

$\sqrt[8]{x^{6} y^{12}}$

Schritt 1

Schreibe $x^{6} y^{12}$ als $y^{8} (x^{6} y^{4})$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $y^{8}$ aus.

$\sqrt[8]{x^{6} (y^{8} y^{4})}$

Schritt 1.2

Stelle $x^{6}$ und $y^{8}$ um.

$\sqrt[8]{y^{8} x^{6} y^{4}}$

Schritt 1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[8]{y^{8} (x^{6} y^{4})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$y \sqrt[8]{x^{6} y^{4}}$

Schritt 3

Schreibe $x^{6} y^{4}$ als ${(x^{3} y^{2})}^{2}$ um.

$y \sqrt[8]{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $\sqrt[8]{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$ als $\sqrt[4]{\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2}}}$ um.

$y \sqrt[4]{\sqrt{{(x^{3} y^{2})}^{2}}}$

Schritt 5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y \sqrt[4]{x^{3} y^{2}}$