Algebra Beispiele

$\frac{6}{- 3 - \sqrt{13}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{6}{- 3 - \sqrt{13}}$ mit $\frac{- 3 + \sqrt{13}}{- 3 + \sqrt{13}}$ .

$\frac{6}{- 3 - \sqrt{13}} \cdot \frac{- 3 + \sqrt{13}}{- 3 + \sqrt{13}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{6}{- 3 - \sqrt{13}}$ mit $\frac{- 3 + \sqrt{13}}{- 3 + \sqrt{13}}$ .

$\frac{6 (- 3 + \sqrt{13})}{(- 3 - \sqrt{13}) (- 3 + \sqrt{13})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{6 (- 3 + \sqrt{13})}{9 - 3 \sqrt{13} + 3 \sqrt{13} - {\sqrt{13}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{6 (- 3 + \sqrt{13})}{- 4}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $- 4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $6 (- 3 + \sqrt{13})$ heraus.

$\frac{2 (3 (- 3 + \sqrt{13}))}{- 4}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$\frac{2 (3 (- 3 + \sqrt{13}))}{2 (- 2)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 (3 (- 3 + \sqrt{13}))}{2 \cdot - 2}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (- 3 + \sqrt{13})}{- 2}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{3 (- 3 + \sqrt{13})}{2}$

Schritt 7

Schreibe $- 3$ als $- 1 (3)$ um.

$- \frac{3 (- 1 (3) + \sqrt{13})}{2}$

Schritt 8

Faktorisiere $- 1$ aus $\sqrt{13}$ heraus.

$- \frac{3 (- 1 (3) - 1 (- \sqrt{13}))}{2}$

Schritt 9

Faktorisiere $- 1$ aus $- 1 (3) - 1 (- \sqrt{13})$ heraus.

$- \frac{3 (- 1 (3 - \sqrt{13}))}{2}$

Schritt 10

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 10.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- - \frac{3 (3 - \sqrt{13})}{2}$

Schritt 10.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \frac{3 (3 - \sqrt{13})}{2}$

Schritt 10.3

Mutltipliziere $\frac{3 (3 - \sqrt{13})}{2}$ mit $1$ .

$\frac{3 (3 - \sqrt{13})}{2}$

Schritt 11

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{3 (3 - \sqrt{13})}{2}$

Dezimalform:

$- 0.90832691 \dots$