Algebra Beispiele

$2 (x^{2} - 1) + 1 = 1$

Schritt 1

Vereinfache $2 (x^{2} - 1) + 1$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + 2 \cdot - 1 + 1 = 1$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$2 x^{2} - 2 + 1 = 1$

Schritt 1.2

Addiere $- 2$ und $1$ .

$2 x^{2} - 1 = 1$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x^{2} = 1 + 1$

Schritt 2.2

Addiere $1$ und $1$ .

$2 x^{2} = 2$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $2 x^{2} = 2$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x^{2} = 2$ durch $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{2}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{2}{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $2$ durch $2$ .

$x^{2} = 1$

Schritt 4

Ziehe die angegebene Wurzel auf beiden Seiten der Gleichung, um den Exponenten auf der linken Seite zu eliminieren.

$x = \pm \sqrt{1}$

Schritt 5

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$x = \pm 1$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = 1$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - 1$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = 1, - 1$