Algebra Beispiele

$\frac{3 x^{4} - 7 x^{3} + x^{2} - 18 x - 9}{x - 3}$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$3$	$3$	$- 7$	$1$	$- 18$	$- 9$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(3)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$3$	$3$	$- 7$	$1$	$- 18$	$- 9$

	$3$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(3)$ mit dem Divisor $(3)$ und schreibe das Ergebnis von $(9)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 7)$ .

$3$	$3$	$- 7$	$1$	$- 18$	$- 9$
		$9$
	$3$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$3$	$3$	$- 7$	$1$	$- 18$	$- 9$
		$9$
	$3$	$2$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(2)$ mit dem Divisor $(3)$ und schreibe das Ergebnis von $(6)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(1)$ .

$3$	$3$	$- 7$	$1$	$- 18$	$- 9$
		$9$	$6$
	$3$	$2$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$3$	$3$	$- 7$	$1$	$- 18$	$- 9$
		$9$	$6$
	$3$	$2$	$7$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(7)$ mit dem Divisor $(3)$ und schreibe das Ergebnis von $(21)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 18)$ .

$3$	$3$	$- 7$	$1$	$- 18$	$- 9$
		$9$	$6$	$21$
	$3$	$2$	$7$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$3$	$3$	$- 7$	$1$	$- 18$	$- 9$
		$9$	$6$	$21$
	$3$	$2$	$7$	$3$

Schritt 9

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(3)$ mit dem Divisor $(3)$ und schreibe das Ergebnis von $(9)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 9)$ .

$3$	$3$	$- 7$	$1$	$- 18$	$- 9$
		$9$	$6$	$21$	$9$
	$3$	$2$	$7$	$3$

Schritt 10

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$3$	$3$	$- 7$	$1$	$- 18$	$- 9$
		$9$	$6$	$21$	$9$
	$3$	$2$	$7$	$3$	$0$

Schritt 11

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$3 x^{3} + 2 x^{2} + (7) x + 3$

Schritt 12

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$3 x^{3} + 2 x^{2} + 7 x + 3$