Algebra Beispiele

$(3, 24)$ und $(7, 56)$

Schritt 1

Wende die Abstandsformel an, um den Abstand zwischen den zwei Punkten zu bestimmen.

$Abstand = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Schritt 2

Setze die tatsächlichen Werte der Punkte in die Abstandsformel ein.

$\sqrt{{(7 - 3)}^{2} + {(56 - 24)}^{2}}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $3$ von $7$ .

$\sqrt{4^{2} + {(56 - 24)}^{2}}$

Schritt 3.2

Potenziere $4$ mit $2$ .

$\sqrt{16 + {(56 - 24)}^{2}}$

Schritt 3.3

Subtrahiere $24$ von $56$ .

$\sqrt{16 + 32^{2}}$

Schritt 3.4

Potenziere $32$ mit $2$ .

$\sqrt{16 + 1024}$

Schritt 3.5

Addiere $16$ und $1024$ .

$\sqrt{1040}$

Schritt 3.6

Schreibe $1040$ als $4^{2} \cdot 65$ um.

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Schritt 3.6.1

Faktorisiere $16$ aus $1040$ heraus.

$\sqrt{16 (65)}$

Schritt 3.6.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 65}$

Schritt 3.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 \sqrt{65}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$4 \sqrt{65}$

Dezimalform:

$32.24903099 \dots$

Schritt 5