Algebra Beispiele

$\frac{27 n^{4} - 9 n^{3} + 63 n^{2}}{9 n}$

Schritt 1

Faktorisiere $9 n^{2}$ aus $27 n^{4} - 9 n^{3} + 63 n^{2}$ heraus.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $9 n^{2}$ aus $27 n^{4}$ heraus.

$\frac{9 n^{2} (3 n^{2}) - 9 n^{3} + 63 n^{2}}{9 n}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $9 n^{2}$ aus $- 9 n^{3}$ heraus.

$\frac{9 n^{2} (3 n^{2}) + 9 n^{2} (- n) + 63 n^{2}}{9 n}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $9 n^{2}$ aus $63 n^{2}$ heraus.

$\frac{9 n^{2} (3 n^{2}) + 9 n^{2} (- n) + 9 n^{2} (7)}{9 n}$

Schritt 1.4

Faktorisiere $9 n^{2}$ aus $9 n^{2} (3 n^{2}) + 9 n^{2} (- n)$ heraus.

$\frac{9 n^{2} (3 n^{2} - n) + 9 n^{2} (7)}{9 n}$

Schritt 1.5

Faktorisiere $9 n^{2}$ aus $9 n^{2} (3 n^{2} - n) + 9 n^{2} (7)$ heraus.

$\frac{9 n^{2} (3 n^{2} - n + 7)}{9 n}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 n^{2} (3 n^{2} - n + 7)}{9 n}$

Schritt 2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n^{2} (3 n^{2} - n + 7)}{n}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $n^{2}$ und $n$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $n$ aus $n^{2} (3 n^{2} - n + 7)$ heraus.

$\frac{n (n (3 n^{2} - n + 7))}{n}$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$\frac{n (n (3 n^{2} - n + 7))}{n^{1}}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $n$ aus $n^{1}$ heraus.

$\frac{n (n (3 n^{2} - n + 7))}{n \cdot 1}$

Schritt 3.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{n (n (3 n^{2} - n + 7))}{n \cdot 1}$

Schritt 3.2.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{n (3 n^{2} - n + 7)}{1}$

Schritt 3.2.5

Dividiere $n (3 n^{2} - n + 7)$ durch $1$ .

$n (3 n^{2} - n + 7)$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$n (3 n^{2}) + n (- n) + n \cdot 7$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 n \cdot n^{2} + n (- n) + n \cdot 7$

Schritt 5.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 n \cdot n^{2} - n \cdot n + n \cdot 7$

Schritt 5.3

Bringe $7$ auf die linke Seite von $n$ .

$3 n \cdot n^{2} - n \cdot n + 7 \cdot n$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Multipliziere $n$ mit $n^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1.1

Bewege $n^{2}$ .

$3 (n^{2} n) - n \cdot n + 7 \cdot n$

Schritt 6.1.2

Mutltipliziere $n^{2}$ mit $n$ .

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Schritt 6.1.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$3 (n^{2} n^{1}) - n \cdot n + 7 \cdot n$

Schritt 6.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 n^{2 + 1} - n \cdot n + 7 \cdot n$

Schritt 6.1.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 n^{3} - n \cdot n + 7 \cdot n$

Schritt 6.2

Multipliziere $n$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.2.1

Bewege $n$ .

$3 n^{3} - (n \cdot n) + 7 \cdot n$

Schritt 6.2.2

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$3 n^{3} - n^{2} + 7 \cdot n$

$3 n^{3} - n^{2} + 7 n$