Algebra Beispiele

${(\frac{c^{2} d^{- 2}}{c})}^{5}$

Schritt 1

Bringe $d^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{c^{2}}{c d^{2}})}^{5}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $c^{2}$ und $c$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $c$ aus $c^{2}$ heraus.

${(\frac{c \cdot c}{c d^{2}})}^{5}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $c$ aus $c d^{2}$ heraus.

${(\frac{c \cdot c}{c (d^{2})})}^{5}$

Schritt 2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{c \cdot c}{c d^{2}})}^{5}$

Schritt 2.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{c}{d^{2}})}^{5}$

Schritt 3

Wende die grundlegenden Potenzregeln an.

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Schritt 3.1

Wende die Produktregel auf $\frac{c}{d^{2}}$ an.

$\frac{c^{5}}{{(d^{2})}^{5}}$

Schritt 3.2

Multipliziere die Exponenten in ${(d^{2})}^{5}$ .

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Schritt 3.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{5}}{d^{2 \cdot 5}}$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{c^{5}}{d^{10}}$