Algebra Beispiele

$6 \log_{8} (2) + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Die logarithmische Basis $8$ von $2$ ist $\frac{1}{3}$ .

$6 (\frac{1}{3}) + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$3 (2) \frac{1}{3} + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Schritt 1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot 2 \frac{1}{3} + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Schritt 1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{\log_{8} (64)}{3 \log_{8} (4)}$

Schritt 1.3

Schreibe $\log_{8} (64)$ als $\log_{8} (2^{6})$ um.

$2 + \frac{\log_{8} (2^{6})}{3 \log_{8} (4)}$

Schritt 1.4

Zerlege $\log_{8} (2^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 \log_{8} (4)}$

Schritt 1.5

Schreibe $\log_{8} (4)$ als $\log_{8} (2^{2})$ um.

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 \log_{8} (2^{2})}$

Schritt 1.6

Zerlege $\log_{8} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 + \frac{6 \log_{8} (2)}{3 (2 \log_{8} (2))}$

Schritt 1.7

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.1

Faktorisiere $3$ aus $6 \log_{8} (2)$ heraus.

$2 + \frac{3 (2 \log_{8} (2))}{3 (2 \log_{8} (2))}$

Schritt 1.7.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{3 (2 \log_{8} (2))}{3 (2 \log_{8} (2))}$

Schritt 1.7.2.2

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{2 \log_{8} (2)}{2 \log_{8} (2)}$

Schritt 1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.8.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{2 \log_{8} (2)}{2 \log_{8} (2)}$

Schritt 1.8.2

Forme den Ausdruck um.

$2 + \frac{\log_{8} (2)}{\log_{8} (2)}$

Schritt 1.9

Kürze den gemeinsamen Faktor von $\log_{8} (2)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.9.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 + \frac{\log_{8} (2)}{\log_{8} (2)}$

Schritt 1.9.2

Forme den Ausdruck um.

$2 + 1$

Schritt 2

Addiere $2$ und $1$ .

$3$