Algebra Beispiele

$| - 9 v | \leq 54$

Schritt 1

Schreibe $| - 9 v | \leq 54$ als abschnittsweise Funktion.

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Schritt 1.1

Um das Intervall für den ersten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes nicht negativ ist.

$- 9 v \geq 0$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $- 9 v \geq 0$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Term in $- 9 v \geq 0$ durch $- 9$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 9 v}{- 9} \leq \frac{0}{- 9}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 v}{- 9} \leq \frac{0}{- 9}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v \leq \frac{0}{- 9}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Dividiere $0$ durch $- 9$ .

$v \leq 0$

Schritt 1.3

Entferne den Absolutwert in dem Teil, in dem $- 9 v$ nicht negativ ist.

$- 9 v \leq 54$

Schritt 1.4

Um das Intervall für den zweiten Teil zu bestimmen, ermittele, wo das Innere des Absolutwertes negativ ist.

$- 9 v < 0$

Schritt 1.5

Teile jeden Ausdruck in $- 9 v < 0$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Teile jeden Term in $- 9 v < 0$ durch $- 9$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 9 v}{- 9} > \frac{0}{- 9}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

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Schritt 1.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 v}{- 9} > \frac{0}{- 9}$

Schritt 1.5.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v > \frac{0}{- 9}$

Schritt 1.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.5.3.1

Dividiere $0$ durch $- 9$ .

$v > 0$

Schritt 1.6

Entferne den Absolutwert und multipliziere mit $- 1$ in dem Teil, in dem $- 9 v$ negativ ist.

$9 v \leq 54$

Schritt 1.7

Schreibe als eine abschnittsweise Funktion.

${\begin{cases} - 9 v \leq 54 & v \leq 0 \\ 9 v \leq 54 & v > 0 \end{cases}$

Schritt 2

Löse $- 9 v \leq 54$ , wenn $v \leq 0$ ergibt.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 9 v \leq 54$ durch $- 9$ und vereinfache.

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Schritt 2.1.1

Teile jeden Term in $- 9 v \leq 54$ durch $- 9$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 9 v}{- 9} \geq \frac{54}{- 9}$

Schritt 2.1.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 9$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 9 v}{- 9} \geq \frac{54}{- 9}$

Schritt 2.1.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v \geq \frac{54}{- 9}$

Schritt 2.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.3.1

Dividiere $54$ durch $- 9$ .

$v \geq - 6$

Schritt 2.2

Bestimme die Schnittmenge von $v \geq - 6$ und $v \leq 0$ .

$- 6 \leq v \leq 0$

Schritt 3

Löse $9 v \leq 54$ , wenn $v > 0$ ergibt.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $9 v \leq 54$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 3.1.1

Teile jeden Ausdruck in $9 v \leq 54$ durch $9$ .

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{54}{9}$

Schritt 3.1.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.1.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 v}{9} \leq \frac{54}{9}$

Schritt 3.1.2.1.2

Dividiere $v$ durch $1$ .

$v \leq \frac{54}{9}$

Schritt 3.1.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.3.1

Dividiere $54$ durch $9$ .

$v \leq 6$

Schritt 3.2

Bestimme die Schnittmenge von $v \leq 6$ und $v > 0$ .

$0 < v \leq 6$

Schritt 4

Ermittele die Vereinigungsmenge der Lösungen.

$- 6 \leq v \leq 6$

Schritt 5