Algebra Beispiele

${(\frac{3 x^{- 1} y^{- 6}}{9 x^{5} y^{- 2}})}^{- 1}$

Schritt 1

Bringe $x^{- 1}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3 y^{- 6}}{9 x^{5} y^{- 2} x})}^{- 1}$

Schritt 2

Bringe $y^{- 6}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{9 x^{5} y^{- 2} x y^{6}})}^{- 1}$

Schritt 3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 3.1

Multipliziere $x^{5}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $x$ .

${(\frac{3}{9 (x \cdot x^{5}) y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Schritt 3.1.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{5}$ .

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Schritt 3.1.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

${(\frac{3}{9 (x^{1} x^{5}) y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Schritt 3.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{3}{9 x^{1 + 5} y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Schritt 3.1.3

Addiere $1$ und $5$ .

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{- 2} y^{6}})}^{- 1}$

Schritt 3.2

Multipliziere $y^{- 2}$ mit $y^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $y^{6}$ .

${(\frac{3}{9 x^{6} (y^{6} y^{- 2})})}^{- 1}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{6 - 2}})}^{- 1}$

Schritt 3.2.3

Subtrahiere $2$ von $6$ .

${(\frac{3}{9 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $9$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

${(\frac{3 (1)}{9 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9 x^{6} y^{4}$ heraus.

${(\frac{3 (1)}{3 (3 x^{6} y^{4})})}^{- 1}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{3 \cdot 1}{3 (3 x^{6} y^{4})})}^{- 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{1}{3 x^{6} y^{4}})}^{- 1}$

Schritt 5

Ändere das Vorzeichen des Exponenten durch Umschreiben der Basis als ihren Kehrwert.

$3 x^{6} y^{4}$