Algebra Beispiele

$(\sqrt{5 a}) (\sqrt{2 a}) (3 \sqrt{10 a^{2}})$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$3 \sqrt{5 a} \sqrt{2 a} \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $3 \sqrt{5 a} \sqrt{2 a}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$3 \sqrt{2 a (5 a)} \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$3 \sqrt{10 a \cdot a} \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $a$ mit $1$ .

$3 \sqrt{10 (a^{1} a)} \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 2.4

Potenziere $a$ mit $1$ .

$3 \sqrt{10 (a^{1} a^{1})} \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 2.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 \sqrt{10 a^{1 + 1}} \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 2.6

Addiere $1$ und $1$ .

$3 \sqrt{10 a^{2}} \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 3

Stelle $10$ und $a^{2}$ um.

$3 \sqrt{a^{2} \cdot 10} \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 (a \sqrt{10}) \sqrt{10 a^{2}}$

Schritt 5

Stelle $10$ und $a^{2}$ um.

$3 a \sqrt{10} \sqrt{a^{2} \cdot 10}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 a \sqrt{10} (a \sqrt{10})$

Schritt 7

Multipliziere $a$ mit $a$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Bewege $a$ .

$3 (a \cdot a) \sqrt{10} \sqrt{10}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $a$ mit $a$ .

$3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$

Schritt 8

Multipliziere $3 a^{2} \sqrt{10} \sqrt{10}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 8.1

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$3 a^{2} ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})$

Schritt 8.2

Potenziere $\sqrt{10}$ mit $1$ .

$3 a^{2} ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})$

Schritt 8.3

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{1 + 1}$

Schritt 8.4

Addiere $1$ und $1$ .

$3 a^{2} {\sqrt{10}}^{2}$

Schritt 9

Schreibe ${\sqrt{10}}^{2}$ als $10$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{10}$ als $10^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$3 a^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 9.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 9.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Schritt 9.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 9.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 a^{2} \cdot 10^{\frac{2}{2}}$

Schritt 9.4.2

Forme den Ausdruck um.

$3 a^{2} \cdot 10^{1}$

Schritt 9.5

Berechne den Exponenten.

$3 a^{2} \cdot 10$

Schritt 10

Mutltipliziere $10$ mit $3$ .

$30 a^{2}$