Algebra Beispiele

$\frac{3}{4} (y - z) = x$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{4}{3}$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (y - z)) = \frac{4}{3} x$

Schritt 2

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{4}{3} (\frac{3}{4} \cdot (y - z))$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{3} (\frac{3}{4} y + \frac{3}{4} (- z)) = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $y$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 y}{4} + \frac{3}{4} (- z)) = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.1.1.3

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $z$ .

$\frac{4}{3} (\frac{3 y}{4} - \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.1.1.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4}{3} \cdot \frac{3 y}{4} + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.1.1.5.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3} (3 y) + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Faktorisiere $3$ aus $3 y$ heraus.

$\frac{1}{3} (3 (y)) + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.1.1.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{3} (3 y) + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.1.1.6.3

Forme den Ausdruck um.

$y + \frac{4}{3} (- \frac{3 z}{4}) = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.1.1.7

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.1.1.7.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{3 z}{4}$ in den Zähler.

$y + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 z}{4} = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.1.1.7.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + \frac{4}{3} \cdot \frac{- 3 z}{4} = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.1.1.7.3

Forme den Ausdruck um.

$y + \frac{1}{3} (- 3 z) = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.8.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 z$ heraus.

$y + \frac{1}{3} (3 (- z)) = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.1.1.8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + \frac{1}{3} (3 (- z)) = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.1.1.8.3

Forme den Ausdruck um.

$y - z = \frac{4}{3} x$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kombiniere $\frac{4}{3}$ und $x$ .

$y - z = \frac{4 x}{3}$

Schritt 3

Subtrahiere $y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- z = \frac{4 x}{3} - y$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- z = \frac{4 x}{3} - y$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- z = \frac{4 x}{3} - y$ durch $- 1$ .

$\frac{- z}{- 1} = \frac{\frac{4 x}{3}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{z}{1} = \frac{\frac{4 x}{3}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 4.2.2

Dividiere $z$ durch $1$ .

$z = \frac{\frac{4 x}{3}}{- 1} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.3.1.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{\frac{4 x}{3}}{- 1}$ .

$z = - 1 \cdot \frac{4 x}{3} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 4.3.1.2

Schreibe $- 1 \cdot \frac{4 x}{3}$ als $- \frac{4 x}{3}$ um.

$z = - \frac{4 x}{3} + \frac{- y}{- 1}$

Schritt 4.3.1.3

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$z = - \frac{4 x}{3} + \frac{y}{1}$

Schritt 4.3.1.4

Dividiere $y$ durch $1$ .

$z = - \frac{4 x}{3} + y$