Algebra Beispiele

$(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3) x^{2}$

Schritt 1

Multipliziere $(\sqrt{2} + 3) (\sqrt{2} - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(\sqrt{2} (\sqrt{2} - 3) + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 (\sqrt{2} - 3)) x^{2}$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(\sqrt{2} \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$(\sqrt{2 \cdot 2} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Schritt 2.1.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(\sqrt{4} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Schritt 2.1.3

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$(\sqrt{2^{2}} + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Schritt 2.1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$(2 + \sqrt{2} \cdot - 3 + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Schritt 2.1.5

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $\sqrt{2}$ .

$(2 - 3 \cdot \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} + 3 \cdot - 3) x^{2}$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$(2 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2} - 9) x^{2}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $9$ von $2$ .

$(- 7 - 3 \sqrt{2} + 3 \sqrt{2}) x^{2}$

Schritt 2.3

Addiere $- 3 \sqrt{2}$ und $3 \sqrt{2}$ .

$(- 7 + 0) x^{2}$

Schritt 2.4

Addiere $- 7$ und $0$ .

$- 7 x^{2}$