Algebra Beispiele

$2 x \sqrt{20 y^{2}} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $20 y^{2}$ als ${(2 y)}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$2 x \sqrt{4 (5) y^{2}} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$2 x \sqrt{2^{2} \cdot 5 y^{2}} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Schritt 1.1.3

Bewege $5$ .

$2 x \sqrt{2^{2} y^{2} \cdot 5} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $2^{2} y^{2}$ als ${(2 y)}^{2}$ um.

$2 x \sqrt{{(2 y)}^{2} \cdot 5} + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$2 x (2 y \sqrt{5}) + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$4 x (y \sqrt{5}) + 7 y \sqrt{20 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Schritt 1.4

Schreibe $20 x^{2}$ als ${(2 x)}^{2} \cdot 5$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $4$ aus $20$ heraus.

$4 x y \sqrt{5} + 7 y \sqrt{4 (5) x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$4 x y \sqrt{5} + 7 y \sqrt{2^{2} \cdot 5 x^{2}} - \sqrt{3 x y}$

Schritt 1.4.3

Bewege $5$ .

$4 x y \sqrt{5} + 7 y \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 5} - \sqrt{3 x y}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$4 x y \sqrt{5} + 7 y \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 5} - \sqrt{3 x y}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x y \sqrt{5} + 7 y (2 x \sqrt{5}) - \sqrt{3 x y}$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$4 x y \sqrt{5} + 14 y x \sqrt{5} - \sqrt{3 x y}$

Schritt 2

Addiere $4 x y \sqrt{5}$ und $14 y x \sqrt{5}$ .

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Schritt 2.1

Bewege $y$ .

$4 x y \sqrt{5} + 14 x y \sqrt{5} - \sqrt{3 x y}$

Schritt 2.2

Addiere $4 x y \sqrt{5}$ und $14 x y \sqrt{5}$ .

$18 x y \sqrt{5} - \sqrt{3 x y}$