Algebra Beispiele

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3}} \cdot \sqrt[5]{25 x y^{2}}$

Schritt 1

Multipliziere $\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3}} \sqrt[5]{25 x y^{2}}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Kombiniere unter Anwendung der Produktregel für das Wurzelziehen.

$\sqrt[5]{125 x^{4} y^{3} (25 x y^{2})}$

Schritt 1.2

Mutltipliziere $25$ mit $125$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{4} y^{3} (x y^{2})}$

Schritt 1.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$\sqrt[5]{3125 (x^{1} x^{4}) y^{3} y^{2}}$

Schritt 1.4

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[5]{3125 x^{1 + 4} y^{3} y^{2}}$

Schritt 1.5

Addiere $1$ und $4$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{3} y^{2}}$

Schritt 1.6

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.6.1

Bewege $y^{2}$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} (y^{2} y^{3})}$

Schritt 1.6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{2 + 3}}$

Schritt 1.6.3

Addiere $2$ und $3$ .

$\sqrt[5]{3125 x^{5} y^{5}}$

Schritt 2

Schreibe $3125 x^{5} y^{5}$ als ${(5 x y)}^{5}$ um.

$\sqrt[5]{{(5 x y)}^{5}}$

Schritt 3

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$5 x y$