Algebra Beispiele

$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $\sqrt{y}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$\sqrt{x} = - \sqrt{y}$

Schritt 2

Um die Wurzel auf der linken Seite der Gleichung zu entfernen, quadriere beide Seiten der Gleichung.

${\sqrt{x}}^{2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Schritt 3

Vereinfache jede Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x}$ als $x^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Vereinfache ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Schritt 3.2.1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.2.1.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$x^{1} = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Schritt 3.2.1.2

Vereinfache.

$x = {(- \sqrt{y})}^{2}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Vereinfache ${(- \sqrt{y})}^{2}$ .

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Schritt 3.3.1.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.3.1.1.1

Wende die Produktregel auf $- \sqrt{y}$ an.

$x = {(- 1)}^{2} {\sqrt{y}}^{2}$

Schritt 3.3.1.1.2

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$x = 1 {\sqrt{y}}^{2}$

Schritt 3.3.1.1.3

Mutltipliziere ${\sqrt{y}}^{2}$ mit $1$ .

$x = {\sqrt{y}}^{2}$

Schritt 3.3.1.2

Schreibe ${\sqrt{y}}^{2}$ als $y$ um.

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Schritt 3.3.1.2.1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{y}$ als $y^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$x = {(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Schritt 3.3.1.2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = y^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Schritt 3.3.1.2.3

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $2$ .

$x = y^{\frac{2}{2}}$

Schritt 3.3.1.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.3.1.2.4.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = y^{\frac{2}{2}}$

Schritt 3.3.1.2.4.2

Forme den Ausdruck um.

$x = y^{1}$

Schritt 3.3.1.2.5

Vereinfache.

$x = y$