Algebra Beispiele

$g (- x) = x^{2}$

Schritt 1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- g x = x^{2}$

Schritt 2

Subtrahiere $x^{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- g x - x^{2} = 0$

Schritt 3

Faktorisiere $x$ aus $- g x - x^{2}$ heraus.

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Schritt 3.1

Faktorisiere $x$ aus $- g x$ heraus.

$x (- g) - x^{2} = 0$

Schritt 3.2

Faktorisiere $x$ aus $- x^{2}$ heraus.

$x (- g) + x (- x) = 0$

Schritt 3.3

Faktorisiere $x$ aus $x (- g) + x (- x)$ heraus.

$x (- g - x) = 0$

Schritt 4

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$x = 0$

$- g - x = 0$

Schritt 5

Setze $x$ gleich $0$ .

$x = 0$

Schritt 6

Setze $- g - x$ gleich $0$ und löse nach $x$ auf.

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Schritt 6.1

Setze $- g - x$ gleich $0$ .

$- g - x = 0$

Schritt 6.2

Löse $- g - x = 0$ nach $x$ auf.

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Schritt 6.2.1

Addiere $g$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- x = g$

Schritt 6.2.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = g$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 6.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = g$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{g}{- 1}$

Schritt 6.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.2.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{g}{- 1}$

Schritt 6.2.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{g}{- 1}$

Schritt 6.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.2.3.1

Bringe die negative Eins aus dem Nenner von $\frac{g}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot g$

Schritt 6.2.2.3.2

Schreibe $- 1 \cdot g$ als $- g$ um.

$x = - g$

Schritt 7

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $x (- g - x) = 0$ wahr machen.

$x = 0$

$x = - g$